عنوان الكتاب: الهنئ النمير في الماء المستدير

أذرع، فجميع النقاط لا تزال تقرّب من ح، ويكون أقرب الكلّ إليه نقطتا أ ء (٧ من ٣ إقليدس) فلم تنسج الدائرة على منوال المربّع المطلوب بل على ضدّه وعكسه.

فيجب أن يكون أقرب النقاط إلى ح وهما: أ وء، كلّ بفصل عشرة وح يكون شأن الدائرة شأن المربّع سواء بسواء، أنّ بُعد كلّ مِن أ وع عشرة ثم لا يزال يزداد حتى يكون أبعده على ب وإذن يكون قطر الدائرة هو وتر المثلّث، فيكون أ ء أعني: ح ب أكثر من أربعة عشر ذراعًا بما تقدّم وثبت وقوع المربّع في الدائرة.

أقول: ومن هنا ظهرت ثلاثة أمور أخر:

الأوّل: لم يصّحّح قول (٤٤) لأنّ فيه نقصًا من المطلوب كما علمت، والمقادير المقدّرة لا يعمل فيها بالإسقاط.

الثاني: حيث أنّ القطر (١٤٢ء١٤) ففي جعله (١٥) بالرفع مجازفة كثيرة كما في قول (٤٨)، وفي جعله (١٤) بالإسقاط نقص من المقصود وهو لا يسوغ فكان العدل التوسّط بينهما وهو جعله (٥ء١٤) ثلاثة أمثاله (٥ء٤٣) وسبعة ذراعان وكسر، فالمجموع أكثر من خمسة وأربعين ذراعًا ونصف والكسر إذا زاد على النصف بل وإذا بلغ النصف يؤخذ واحدًا كما هو عادة الحساب، فاعتبر المحيط (٤٦).

الثالث: ظهر قول "الفتح": إنّ في الحساب يكتفى بأقلّ منها


 

 




إنتقل إلى

عدد الصفحات

61