١. القسمة الخارجيّة: وهي التي توجب الانفصال في الخارج، وتسمّى أيضا بالقسمة الانفكاكيّة والفكّيّة والفعلية، وهي على ضربين: قطعية وكسرية.
i. القسمة القطعيّة: وهي ما كانت بآلة حادّة توجب الانفصال بالنفوذ في الجسم.
ii. القسمة الكسريّة: وهي ما كانت بغير آلة حادّة بل بدفع الدافع (أيْ: شيء غير حادّ) من غير نفوذ شيء في حجمه.
٢. القسمة الذهنيّة: وهي التي لا توجب الانفصال في الخارج. وهي أيضا على ضربين: وهميّة وفرضيّة.
i. القسمة الفرضيّة: ما هو بحسب فرض العقل كليا[1] كما إذا فرضنا لشيء نصفا أو ربعا مثلا فنصفه كل لأنه يصدق على نصفه من أي جانب كان وكذا الربع والثلث وقس عليه الخمس والسدس وسائر الكسور.
ii. القسمة الوهميّة: وهي فرض شيء غير شيء، وربّما يفرّق بينهما بأنّ الفرضية ما يكون بفرض العقل كليا، والوهمية ما هو بحسب التوهّم جزئيا[2]. اعلم أنّ القسمة
[1] قوله: [بحسب فرض العقل كليا] القسمة الفرضيّة تكون بالعقل, والعقل يدرك الكليات, فتكون القسمة الفرضية كلية. والقسمة الكلية: هي أن يقسم العقل الشيء إلى النصف مثلا ثم إلى نصف النصف.
[2] قوله: [بحسب التوهم جزئيا] القسمة الوهميّة تكون بالوهم, والوهم يدرك الجزئيات فحسب, فتكون القسمة الوهمية جزئية, والقسمة الجزئية هي أن يحكم الوهم بأن هذا الشيء غير ذلك الشيء أو هذا الجزء غير ذلك الجزء. واعلم أن فرض الوهم ربما يقف إما لأنه لا يقدر على استحضار ما يقسمه لصغره أو لأنه لا يقدر على الإحاطة بما لا يتناهي. وفرض العقل لا يقف لتعلّقه بالكليات المشتملة على الصغر والكبر والمتناهي وغير المتناهي. وليس المراد من القسمة الفرضية مجرد فرض الانقسام وتقديره بل انتزاع العقل مقدارا أصغر من المنقسم. الحاصل أن المراد بالفرض الانتزاعي أي: التجويز العقليّ لا الاختراعيّ أي: التقديري.