اعلم أنّ الفُرُوض المذكورة في كتاب الله نَوعانِ الأوّل: النِصْف والرُبُع والثُمُن، والثانِي: الثُلُثانِ والثُلُث والسُدُس على التضعيف والتنصيف، فإذا جاء في المسائل من هذه الفُرُوض أُحَاد أُحَاد فمَخرَج كلِّ فَرْضٍ سَمِيُّه إلاّ النِصْف وهو مِن اثنَينِ كالرُبُع مِن أربعة والثُمُن مِن ثمانية والثُلُث مِن ثلاثة، وإذا جاء مَثْنَى أو ثُلاَث وهما..........................................................
(باب مَخارِج الفُرُوْض) المخارج جمع المخرَج وهو موضِع الخروج، ولمّا كانت الفُرُوض كلّها كُسُوراً كالرُبُع والثُلُث كانت مخارجها مخارج الكُسُور، ومَخرَج كلّ كَسْرٍ مُفرَدٍ أقلّ عدد يكون ذلك الكسر منه واحداً صحيحاً فيكون مخرَجُ الرُبُع أربعةً ومخرَجُ الثُلُث ثلاثةً وعلى هذا القِياس (اعلم أنّ الفُرُوض الْمذكورة في كتاب الله نَوعانِ) النوع (الأوّل: النِصْف والرُبُع والثُمُن، و) النوع (الثانِي: الثُلُثانِ والثُلُث والسُدُس) وفروض كلٍّ من النوعَين (على التضعيف) بأنّ ضِعْفَ الثُمُن الرُبُعُ وضِعْفَ الرُبُع النِصْفُ، وضِعْفَ السُدُس الثُلُثُ وضِعْفَ الثُلُث الثُلُثان (و) على (التنصيف) بأنّ نِصْفَ النِصْف الرُبُعُ ونِصْفَ الرُبُع الثُمُنُ، ونِصْفَ الثُلُثَين الثُلُثُ ونِصْفَ الثُلُث السُدُسُ (فإذا جاء في المسائل من هذه الفُرُوض أُحَاد أُحَاد) أي: واحد واحد (فمَخرَج كلِّ فَرْضٍ سَمِيُّه) أي: سَمِيُّ ذلك الفَرْضِ وهو العدد الذي يشاركه في أصول الحروف (إلاّ النِصْف) فإنه لفظ ليس له سَمِيٌّ (وهو مِن اثنَينِ) كبنت وعمّ (كالرُبُع) فإنه (مِن أربعة) كزوج وابن (و) كـ(الثُمُن) فإنه (مِن ثمانية) كزَوجة وابن (و) كالثلثان و(الثُلُث) فإنهما (مِن ثلاثة) كبنتَين وعمّ، أو كأُمّ وأب، وكالسُدُس فإنه من سِتّة كأُمّ وابن، وإنّما كانت السِتّة سَمِيّةَ السُدُس لأنّ أصلها: ½سِدْسَة¼ أبدلت الدالُ والسينُ تائَين وأدغِمت إحداهما في الأخرى، ولذا يقال في تصغيرها: ½سُدَيْس¼ وفي جمعه: ½أسْداس¼ (وإذا جاء) في المسائل من هذه الفُرُوض (مَثْنَى) أي: اثنان اثنان كالنصف والربع، أو النصف والثمن، وكالثلثَين والثلث، أو الثلث والسدس، أو الثُلُثَين والسدس (أو) جاء (ثُلاَثُ) أي: ثلاثة ثلاثة كالثلثَين والثلث والسدس (وهما) أي: والحال أنّ المَثْنَى أو الثُلاثَ