[1]قوله: [كل مقدار له نسبة...إلخ] اعلم أن موضوع علم الهندسة المقدارُ، وكونه وسطا في النسبة عرض ذاتي له، والمقدار عرض يقبل الانقسام، ومعنى كون المقدار وسطا في النسبة عند المهندسين كونه بين مقدارين نسبة ذلك المقدار الوسط إلى أحد ذينك المقدارين، مثل: نسبة المقدار الآخر منهما إلى ذلك المقدار الوسط كالأربعة بين الاثنين والثمانية؛ فإنها نصف الثمانية كما أن الاثنين نصف لها أو يقال: إن الثمانية ضعف الأربعة كما أن الأربعة ضعف الاثنين، ومعنى كون المقدار الوسط ضلعا لما يحيط به الطرفان؛ فإن الحاصل من ضرب المقدار في نفسه مثل ضرب أحد الطرفين في الآخر؛ فإن حاصل ضرب الأربعة في نفسها ستة عشر كما أن الحاصل من ضرب الاثنين في الثمانية وبالعكس أيضا ستة عشر. (تحفة)

([2]) قوله: [إما قائمتان أو متساويتان لهما] لأن الخط القائم [Vertical line] على الخط العرضي [Horizontal line] لا يخلو من أن يكون مستقيما أو منحنيا، فإن كان مستقيما فيحدث على جنبيه زوايتان قائمتان وإن كان منحنيا فيحدث أيضا على جنبيه زاويتان: إحداهما حادّة والثانية منفرجة لكنهما تكونان متساويتين القائمتين كما لا يخفى. انظر في الصورة الآتية. (تحفة)

[3]قوله: [المراد ههنا...إلخ] جواب سؤال مقدر هو: أن اللاحق أي العارض بمعنى الخارج المحمول كالكاتب للإنسان فقول المصنف: ½لاحقة¼ فقط كاف، وقوله: ½خارجة¼ مستدرك. حاصل الجواب: المراد ههنا باللاحقة هو المحمولة فقط على سبيل التجريد وهو جائز، وإنما قيد بقوله: خارجة للاحتراز عن ثبوت الذاتي للذات. (تحفة)

[4]قوله: [فإن العارض...إلخ] علة لكون المراد من اللاحقة محمولة فقط؛ لأن اللاحق بمعنى العارض عبارة

          عن الخارج المحمول يعني مجموع الأمرين: أحدهما الخارج عن المعروض، وثانيهما: المحمول على المعروض، فما لا يكون محمولا لا يسمّى عارضا أيضا كالحجر بالنسبة إلى الإنسان؛ فإنه خارج عنه لكنه ليس بمحمول عليه فلا يقال للحجر: إنه عارض للإنسان. ولمّا قال المصنف: ½أمور خارجة عنها¼ قَبلَ قولِه: ½لاحقة¼ حينئذ بمعنى محمولة. فإن قيل: فالواجب أن يعتدّى بـ"على" لا بـ"اللام"، قلنا: المراد لاحقة عليها لذواتها، والضميران راجعان إلى الموضوعات فقوله: ½لذواتها¼ بيانٌ لسبب العروض والحمل بيان لما يحمل المحمولات عليه كما لا يخفى. (تحفة)